雅典的城名來自智慧女神雅典娜

雅典的城名來自智慧女神雅典娜的名字。 在古希臘神話中，人們在愛琴海邊建立了一座新城，雅典娜希望成為這座城的保護神。 海神波塞冬也想獲得新城的歸屬權，他們互不相讓，於是爭奪起來。 後來，神王宙斯裁定，誰能給人類一件最有用的東西，該城就歸屬誰。 波塞冬用三叉戟敲了敲岩石，從裡面跑出了一匹象徵戰爭的戰馬。 而雅典娜用長矛一擊岩石，石頭上立即迅速地生長出一株枝葉繁茂、果實累累的橄欖樹。 橄欖樹象徵著和平和豐收，人們歡呼起來。於是，雅典娜成為了新城的保護神。 人們用她的名字將城命名為雅典。並將橄欖樹載滿雅典各處。 --------------- 雅典衛城（Ακρόπολη）位於希臘首都雅典，是最著名的衛城（頂端城市）之一。 衛城是由平頂岩構成，位於海拔150米（512 英呎）。 其亦被命名為西哥羅佩（Cecropia），以紀念常被描繪為半人半蛇的怪物的雅典首任國王凱克洛普斯（Kekrops或Cecrops）。

真以色列人拿但业

真以色列人拿但业　　读经：约1：45-51 　　在《圣经》里，得到耶稣称赞的人不多，而拿但业即是其中的一个。 耶稣称赞他是一个真正诚实的以色列人，心中没有诡诈。 　　一、作真人 　　作人要诚诚实实，堂堂正正。才能得神的喜欢。 古人说："仰不愧于天，俯不诈于人。"一个不敢面对别人，在黑暗中行事，鬼鬼祟祟的人，他的人生还有什么意义。 基督徒应当心中荡然，光明磊落，挺胸做人。损人利己的事万毋去做，损己利人的是衡量去做，利人利己的事放胆去做。 　　二、讲真话 　　拿撒勒是个不著名的地方，拿但业心存轻视。他认为拿撒勒不会出什么好的。 他是个诚实的人，说了诚实的话。诚实何等可贵。有人说："千遍的巧言，抵不上一句诚实的话。" 有一个故事说，有一位父亲教导他的儿子要诚实。当他正在高谈阔论为人之道在于"诚"时，有人敲他的门。 原来是再住债主向他讨帐来了。他轻轻对儿子说："你去对他说，爸爸不在家。" 　　三、传真道 　　拿但业向这位能看透，能了解和满足他心灵的主耶稣永远降服。 奉献自己传主的真道。我们信真道，也要传真道。要竭力抵制那些以假乱真的道理。 那些异端邪说，似是而非的道在扰乱人，在迷惑人。我们要谨慎警醒，辨别是非，信心不可摇动。 要为真道极力争辩。特别是教会的传道人，要把羊群带到正路上，传道人首先自己要在真道上明白、坚固。 要传自己所信的，要传自己所知的，要传自己所行的。 --------------------------------- 简介 拿但业本名巴多罗买。一说，巴多罗买是拿但业的姓，另一说，巴多罗买是希伯来名，拿但业是希腊名。 新约中有四份12使徒的名单，都记有巴多罗买的名字（太十2-4；可三16-19；路六14-16；徒一13）， 惟独《约翰福音》中没有，却记有拿但业被召的事蹟（约一43-50），而巴多罗买的名字在《约翰福音》中没有再出现过。 拿但业是加利利的迦拿人（约二十一2），希腊文的意思是「神是礼物」。 在犹太社会中，虔诚的信徒会在无花果树下默想神的话语、作祷告以及研读律法书（三种缺一不可）。 当主耶稣对拿但业说：主看见他在无花果树下的时候，拿但业相信了主的全能、全知，也表明了要跟随主的意愿， 当时他称主为拉比、神的儿子、以色列的王（约一49）。 主后三世纪时，有人在印度发现《马太福音》的完整版本，当地的故老相传，这是拿但业所遗留给他们的福音书。 因此，许多研经学者大都相信拿但业到过印度。 另有传说，拿但业与腓力及多马一起到过帕提亚宣教佈道，最后在亚美尼亚为主殉道。 拿但业的优点 一、心里没有诡诈（约一47） 拿但业在听到腓力向他传讲耶稣时，第一个直觉的反应是「拿撒勒还能出什么好的吗？」 面对好友的分享，原本可以婉转回绝，但是心里的直觉，却让自己无法掩饰对这小城镇的鄙视； 也许他的内心有着「弥赛亚大君王应该在有名的大城市出现」的神话传说，因此腓力的传讲，让他无法接受在穷乡僻壤出现的救世主。 这不是只有拿但业会如此反应，而是一般人都无法跳脱的心理枷锁，所以他的诚实表现反而是神所喜爱的（诗五十一6）。 拿但业对于宗教崇拜的礼节应该很重视，而且他的信仰与生活是相互结合的， 他遵照律法书及当时拉比的规定在做灵修，为的也是希望自己能得到神的启示，对弥赛亚的救恩有所了解。 于是他在无花果树下研读律法书、祷告和默想神的话语。 对于自我要求甚高的基督徒而言，他是个值得学习的好榜样，因为「祷告」就像是我们在神面前衡量自己的灵修功夫， 而拿但业的行为在神面前是诚实无伪的，因此得着主耶稣的赞赏，所以天父真神希望我们能以心灵与诚实来敬拜祂（约四23-24）。 二、个性率直（约一46） 拿但业是个是非分明的人，因为他的直觉反应：是就是，不是就说不是（太五37）的个性一定会得罪许多人。 但他不会掩饰自己的内心世界，更用不着刻意迴避任何问题，所以他週遭的朋友一定不多， 但腓力这个知心朋友却认定拿但业是个不可多得的好友，所以不怕他的拒绝，决定将救恩传达给这个虔诚的真以色列人。 另一方面，拿但业的个性也十分可爱，他勇于向主认错（约一46、49），之前的鄙视与不耐回答，已不復存在于他心里， 继之而来的转变却是不再强辩自己的不是，而是向主悔改自己的无知。 认定主耶稣是他的老师、是神的儿子、是以色列的王，并且在众人面前承认自己的错， 如此大的转变，绝非常人可及，可见拿但业的单纯是多么可爱。 三、真以色列人（约一47） 「真以色列人」是心里确实遵行律法的犹太人。 他们在乎心灵的修养及对神的忠诚，在神与人的面前都是实实在在的敬拜神。 他们并不强调律法所规定的仪文，而是天父真神属灵的奖赏（罗二28-29）。这绝对是当今基督徒所应该有的观念。 再者，拿但业的好榜样并不止于此，他对神的忠诚及对信仰的坚持，在他以后的福音事工上有绝大助力。 自从跟随主耶稣之后，让他明白真理宝贵，所以他谦卑顺服圣灵的安排，与众同工四处传扬福音， 直到为主流完最后一滴血，有如耶稣基督谦卑顺服至死的忠心（腓二5-8）。 实是「真以色列人」的最佳写照。 结语 诚实，是一种自我衡量的功夫，常存无亏的良心，才能将之发扬光大（提前一5、19；徒二十四16）。 好似基督徒在世应做中流砥柱，不受世俗败坏之影响，才能为盐为光（太五13-15），这其中「爱心」是动力，「诚实」是具体的结果。 所以要加入基督精兵的行列，是件不简单的任务，因为凡事都当说造就人的好话而且是要「凭爱心说诚实话」（弗四15）， 如此才能被主拣选，做主圣洁的器皿。 身为基督徒，其所作所为能蒙主悦纳，是件振奋人心的事，更是「真以色列人」的表徵。 愿我们能至死不渝，作主忠心的器皿，将来得蒙赏赐天国的福份，与主同在天国相会。 -------------------------------- 　　一个真中国人是具有中国血统的人，一个真以色列人有双重的血统： 在他们身体里面有先祖亚伯拉罕的血统，在他们的灵性里有亚伯拉罕属灵的血统。 甚么是亚伯拉罕属灵的血统呢？即他的属灵的特别素质所构成的。 拿但业，主耶稣说他是个真以色列人，因为主耶稣在他身上发现了真以色列人的特徵，他是亚伯拉罕真正的子孙！ 我们来看看亚伯拉罕属灵的特别素质；这些素质在今天真以色列人身上显明出来。 　　一．亚伯拉罕是信心之父 　　亚伯拉罕是以信为本的人，他信神，他的信心使他走一条信仰之路； 亚伯拉罕得到神的呼召，离开了他的故乡吾珥（加勒底，后来的巴比伦），他的信心有具体的表现，信仰成了人生的道路。 真正的信仰不单单是头脑的知识，乃是我们所走的人生道路； 凡信这道理的人走的是人生美好的一条道路：「我却不以性命为念，也不看为宝贵，只要行完我的路程，成就我从主耶稣所领受的职事，证明神恩惠的福音。」《使廿24》，亚伯拉罕的信仰就是这样的信仰，他与神的关系是藉著信心而产生的，他信神，所以神向他显现；也可以说，神向他显现和他信神同时发生。 　　我们的信仰是怎样来的呢？是神的灵在我们心里将神向我们显现，我们的心灵看见了、感觉到了神，那是圣灵的工作的最重要的一刹那，而且是藉著道（神的话语）。所以神向亚伯拉罕显现之时向他讲话，他用信心回应了神的话，按照神的引导起来走一条新的道路。 　　二．亚伯拉罕是一个有使命的人 　　「我必叫你成为大国。我必赐福给你，叫你的名为大；你也要叫别人得福。」《创十二2 》 神赐福给亚伯拉罕没有到此为止，神要叫他蒙福之后要使别人得福，要做一个赐福的器皿，和别人分享他所得的福分； 亚伯拉罕真是担起这个使命，他领受了神所赐的福，又与他人分享！ 「并且地上万国都必因你的后裔得福。」《廿二18 》 这使命不单止是给亚伯拉罕一个人的，他是神赐福的器皿，他的后裔也是神赐福的器皿。器皿即渠道，神的恩典透过渠道临到了别人！ 亚伯拉罕的后裔分三种： 　　（1 ）以色列人， 　　（2 ）耶稣基督， 　　（3 ）那以信为本的人《加三7 》。 神给亚伯拉罕的使命也是神给我们的使命，耶稣基督当然完成了这个使命；世上千千万万的人因他付代价而蒙恩得救。以色列人有没有做赐福的器皿呢？在这件事上以色列人是失败的、是演绎的悲剧，他们没有担起这使命，这是很可惜的事！这成为我们的警戒。我们这些以信为本的基督徒要接受以色列人失败的警戒，要彼此勉励，担起这使命。我们要和别人分享神的恩、神的爱、神的道，在这使命上依靠神再接再厉。凡是有使命感的人是亚伯拉罕的后裔，我们在这事上应该常常学习。 弟兄姊妹们，神的旨意是要你、我担起这使命，成为赐福的器皿，就是蒙福之后和人分享这福。 　　三．亚伯拉罕是一个分别出来归于神的人 　　亚伯拉罕身上有一个记号：割礼。 《创十七》提到亚伯拉罕和他家每一个男子都受了割礼，这割礼表示他们和其他人不同：他们是属神的，要和世上的人有所分别，割礼是分别为圣的记号。今天所有属神的人应该有这属灵的记号。保罗说：「因为外面作犹太人的，不是真犹太人；外面肉身的割礼，也不是真割礼。惟有里面作的，才是真犹太人；真割礼也是心里的，在乎灵，不在乎仪文。这人的称赞不是从人来的，乃是从神来的。」《罗二28 －29 》甚么是真割礼呢？是指属灵的割礼，是分别为圣之意。「情欲的事都是显而易见的，就如奸淫、污秽、邪荡、拜偶像、邪术、仇恨、争竞、忌恨、恼怒、结党、纷争、异端、嫉妒、醉酒、荒宴等类。我从前告诉你们，现在又告诉你们，行这样事的人必不能承受神的国。」《加五19 －21 》「情欲」即是社会中的各种罪恶，要将这些割去，这就是属灵的割礼。「耶和华说：『看哪，日子将到，我要刑罚一切受过割礼、心却未受割礼的。』」《耶九25 》神要刑身体受过割礼而心未受过割礼的人，以色列人每个男丁一生下来就受割礼，但神说身体受过割礼而心未受过割礼的，仍然在神的审判之下。我们的耳朵、口、手、脚、眼睛、思想……整个人都要受割礼，不做、不看、不听、不想神不喜悦的事，正如保罗所讲：「将身体献上，当作活祭，是圣洁的，是神所喜悦的。」《罗十二1 》保罗不是说将心献上，乃是说将身体上；如果有人说：我把心献给神了；手是我的，想做什么就做甚么；眼睛是我的，想看甚么就看甚么；口是我的，想讲甚么就讲甚么；脚是我的，想走甚么路就走甚么路；结果奉献是空的，没有具体的内容。我们要整个人受具体的割礼、属灵的割礼、分别为圣的割礼。这是亚伯拉罕属灵的特质，也是我们属灵的特质；所以我们真是亚伯拉罕的子孙，也是真以色列人！ 　　四．亚伯拉罕与神立约 　　「约」是双方面的。神对亚伯拉罕说：「你当在我面前作完全人。」《创十七1 》神应许使亚伯拉罕后裔极多极多，成为多国的父，并为他改了名，将他原来的「亚伯兰」改为「亚伯拉罕」。 这是双方面的约，神履行了一方面的责任，亚伯拉罕也履行了另一方的责任。 今天我们都是亚伯拉罕属灵的子孙，全世界每一个民族中都有许多属主的人，这是神作成的；亚伯拉罕呢？他也靠著神追求、努力作一个完全人。 这约后来有两个阶段： 　　（1 ）神藉著律法与以色列人立约： 在以色列人方面的责任，是遵循神的道做完全人。在神方面的责任，是祝福以色列人，使他们成为大国，成为神恩典的出口。但是，律法的约失败了！ 　　（2 ）立新约：「耶和华说：『日子将到，我要与以色列家和犹大家另立新约，不像我拉著他们祖宗的手，领他们出埃及地的时候，与他们所立的约。我虽作他们的丈夫，他们却背了我的约。……我要将我的律法放在他们里面，写在他们心上。我要作他们的神，他们要作我的子民。』」《耶卅一31 －33 》 这新约，神写在属神的人的里面，他们的心上，也就是内在的律法！成了属灵的渠道、内心的原则，不是条文、不是仪式。旧约律法渐渐变成了外面的条文、仪式，现在新约是写在心里，成为心里的原则，成为内心的指导，在内心遵循神的旨意。不再是外面的字句，而是心中的神旨了。所以凡是将神的话接收在心版上的，就是真以色列人了！ 　　「无论作甚么，都要从心里作，像是给主作的，不是给人作的。」《西三23 》「你们从前虽然作罪的奴仆，现今却从心里顺服了所传给你们道理的模范。」《罗六17 》我们要从心里顺服、心里事奉，要口唱心和地赞美神，要用心灵和诚实来敬拜神，这是内在的生命，内在的生命之律！让我们得到释放，进入属灵的实际中，成为亚伯拉罕真正的子孙。 　　五．亚伯拉罕献「活祭」 　　亚伯拉罕将他的独生爱子以撒，当作祭物献给神，他作这件事真是不容易。 神要试验他，在这过程中，可想而知他是多么痛苦，他心中一定有问号：「神啊，以撒是您应许给我的，为甚么又要回去？」他不明白，但他信得过神，就照著做；当献上祭坛时，神的使者来了，叫他不要伤害这童子，又说：「地上的万国都必因你的后裔得福。」《创廿二18 》这「后裔」当时是指以撒而讲的，神的意思是说：「我把你献给我的归还你，并且加上祝福！」这是神常常做的事，他要求我们奉献，奉献生命、奉献金钱、奉献时间、奉献心血来事奉他，传福音，分享神的恩典；当我们这样献上的时候，神悦纳，然后赐下更丰富的恩典！ 亚伯拉罕献上以撒，神给回他，他并未失去，而且有更有意义的事在后面，神藉这件事来预表神把他的独生爱子赐给人类。今天亚伯拉罕真正的子孙，真以色列人，也要像亚伯拉罕一样献上「活祭」！亚伯拉罕献了爱子为「活祭」，今天我们要把自己当作「活祭」献给神《罗十二1 －2 》，因为神的慈悲，神的爱激励了我们，感动了我们，为了回应神的爱，就把自己献上，当作「活祭」！亚伯拉罕献上儿子也是为了回应神的爱，所以真以色列人的一个标志就是爱神，以致将自己献给神！ 　　以色列人在《旧约》时代竟然把耶和华的祭坛拆掉，来建立巴力的祭坛，先知以利亚面对这处境，起来大声疾呼，将以色列人聚集在迦密山顶，一个人面对四百五十拜巴力的先知，另外还有耶洗别的先知共八百五十个。在这处境下，以利亚刚强，一心建立被废去的耶和华祭坛，重新将祭献上，在祷告中得到神悦纳，从天降下火来燃烧祭物，以利亚大声呼吁人们归向真神，以色列人复兴起来了！结果巴力的先知被杀。 巴力这宗教与现今的潮流有密切的关系， 考古的著作中，巴力的偶像是一个骑在马上的裸体的女人，她一手拿蛇，一手拿一枝白色的水仙花，代表巴力教四要点： 　　（1 ）骑马代表巴力是战神， 　　（2 ）裸女双乳代表丰收，是农神， 　　（3 ）一只手中的蛇代表它宗教的部份， （4 ）另一只手中的水仙花，象徵自由性爱。 今天这世界是战争的世界，物质主义的世界，要丰收再丰收，今天的世界的潮流是撒旦大行其道，讲自由、讲性爱的时代。 巴力教的这四特徵影响著当时的以色列人。 　　感谢神！他藉先知以利亚唤醒了他们，在以利亚的信心和心志的号召下，以色列人复兴了。 今天我们也需要以利亚的心志能力的复兴，我们拆去巴力的祭坛，重建对神的祭坛！ 在这个祭坛献上爱的祭物，为回应神的爱而献上自己为神而活。

Epimenides說謊者詭論

令人玩味的「說謊者詭論」，是來自西元前六世紀希臘哲學詩人Epimenides的名言： 「所有克里特島人說的都是謊言。」 但巧的是，他本身即為此地人民。 　這概念後來延伸出「哥德不完備定理」的核心思考； 大致解釋某些基本的邏輯敘述，即使無法證明為假，卻也排除不了必然的矛盾，相當弔詭。 ---------------

新竹縣政府免費快捷公車

新竹縣政府推出的免費快捷公車 「快捷1號」新竹縣政府到科學園區， 「快捷2號」喜來登飯店到科學園區， 「快捷3號」竹北六家國中到科學園區。 快捷公車每日由最早班6點發車到晚上9點，尖峰時間每10到20分一班，離峰每半小時一班。 到科學園區金山街或新安路下車，車程約0.5小時，再轉搭園區內的接駁車到各公司。 原文網址: 油價漲翻天　新竹縣｢免費快捷」來回車資省41元 ----------------------------------------- 先在新莊中正路搭車到桃園市 有桃園客運和三重客運合開 台北-桃園班車 和桃園客運的 新莊-桃園班車 車子會比國光的多一點點啦 然後在桃園轉搭1號市公車往中壢 很方便 就在桃園總站下車處的旁邊 班車很多 5分鐘一定有一班 多提供一種方法給你囉 有車坐總比站在那裡空等好 ^^ 不過話說回來 國光的車雖然難等 不過今天就被我不小心坐到了 --------------------------------

華人漢字福音協會

以【耶穌】的【耶】字稍做說明： 俗呼父為「耶」，今字作「爺」，「爺爺」為祖父， 古人稱神為天老爺，就是耶穌教導我們稱的【天父】，以【爺】字作經文說明： 【從來沒有人看見神(天老爺)，只有在父懷裡的獨生子(耶穌)將他表明出來】。 【耶】由【邪】字演變成的，【邪】字與【耶】字均从邑，邑有國度之意。耶穌來分別國度！ 以【耶穌】的【穌】字說明： 耶穌的【穌】演變為小篆穌： 从禾、魚聲，本義作「把取禾若之意」，【禾】字為「結實之穀」表收成，【若】字會意「右手擇菜」。 耶穌來到世上要使人的生命得的更豐盛—這是从禾的會意。 耶穌說：「來跟從我，我要叫你們得人如得魚一樣。」—這是从魚的會意。 漢字【穌】另一義：生，死而更生(即復活)，以後為【蘇】醒的【蘇】字取代， 【穌】與【蘇】為古今字，又甦為【穌】之俗字。 耶穌來為罪人死而復活，賜人復活的生命。 【耶穌】這名字是翻譯的，但譯的合乎聖經，這是漢字神奇！ ---------------- 華人漢字福音協會 七名監事: 桃園縣前任社會局長古梓龍、 更生團契 監事連深信、 埔心基督徒聚會處 金振群長老、 大湳禮拜堂 執事李宗正、 龍岡浸信會迦南堂 執事武林富、 中原大學 老師王良珍、 桃園更生團契 葉文漢牧師。 台北辦公室@台北佳音教會，徐新生副理事坐鎮、 -------------- 理事長:張起明 五名常務理事： 聖德基督學院 院長李惠慈、 中原大學通識中心 教授柯德仁、 木馬文化出版公司 陳希林、 中山科學研究院研究員孫恩源、 世界和平婦女會常務理事王廣玉。

幸福快樂

人最幸福的， 並不是終於自己得到了一個獎牌，而是不停地幫助別人拿獎牌; 人最快樂的， 並不是別人給你帶來了人生意義，而是你給別人帶去了人生意義。

華西街

華西街夜市 剛好被桂林路切成兩半。 --------------------

思源黑體（Source Han Sans）, 微星

USB On-The-Go的簡稱為USB OTG ------------------------ Adobe與Google在16日宣布共同推出開放原始碼免費字型「思源黑體（Source Han Sans）」， 採用Apache License, version 2.0授權，任何人皆可免費下載使用。 ======================= 亞太電信董事長呂芳銘，決定要提前拚今年底4G開台。 鴻海董事長郭台銘對沒有買到中嘉網路感到生氣，身為鴻海集團副總的呂芳銘 強調還有其他策略。 台灣大哥大原擁有700MHz（15M）、1800MHz（15M）兩頻段，共30MHz頻譜， 而在取得國碁電子700MHz頻段中5MHz頻譜之後，總頻譜將達35MHz，大幅提高4G競爭優勢。 中華電信：B2（900MHz）、C2 與 C5（1800MHz）； 台灣大哥大：A4（700MHz）、C1（1800MHz）； 遠傳電信：A2（700MHz）、C3 與 C4（1800MHz）； 亞太電信：A1（700MHz）； 台灣之星移動電信：B1（900MHz）； 國基電子：A3（700MHz）； 執照開放時間:台灣NCC公布的資料：http://goo.gl/DyzdnL (一) 700 MHz 頻段： １、A1：上行703～713MHz；下行758 ～768MHz （上下行各10MHz） ２、A2：上行713～723MHz；下行768 ～778MHz （上下行各10MHz） ３、A3：上行723～733MHz；下行778 ～788MHz （上下行各10MHz） ４、A4：上行733～748MHz；下行788 ～803MHz （上下行各15MHz） (794-803MHz已有現存低功率射頻電機設備(低功率無線麥克風)） (二) 900 MHz 頻段： １、B1：上行885～895MHz；下行930 ～940MHz （上下行各10MHz） （2019年1月1日始有頻率使用權也就是台灣之星） ２、B2：上行895～905MHz；下行940 ～950MHz （上下行各10MHz） （2017年7月1日始有頻率使用權也就是中華電信） ３、B3：上行905～915MHz；下行950 ～960MHz （上下行各10MHz） （2017年7月1日始有頻率使用權也就是國碁電子） (三) 1800 MHz 頻段： １、C1：上行1710～1725MHz；下行1805 ～1820MHz （上下行各15MHz） （2017年7月1日始有頻率使用權也就是台灣大哥大） ２、C2：上行1725～1735MHz；下行1820 ～1830MHz （上下行各10MHz） （2017年7月1日始有頻率使用權也就是中華電信） ３、C3：上行1735～1745MHz；下行1830 ～1840MHz （上下行各10MHz） （2017年7月1日始有頻率使用權也就是遠傳電信） ４、C4：上行1745～1755MHz；下行1840 ～1850MHz （上下行各10MHz） （2017年7月1日始有頻率使用權也就是遠傳電信） ５、C5：上行1755～1770MHz；下行1850 ～1865MHz （上下行各15MHz） ---------------------- 微星宣布推出ECO系列綠能主機板，分別包含H97M、B85M、H81M三款Micro-ATX規格設計， 標榜最高可節省40%電源，同時維持完整效能表現，整體電腦主機耗電量約比一顆省電燈泡少。 在效能部分，ECO系列綠能主機板將100%支援Intel Haswell平台Core i系列處理器， 以及各品牌提供DDR3記憶體模組，另外也加上內建連線速度穩定的Intel Gigabit網路控制器、SATA 6Gb/s和USB3.0等介面。 在安全部分，ECO系列綠能主機板同樣配置Guard-Pro安全防護機制，以及使用第四代軍規料件，提供全方位穩定品質。 而在電力控管部分，ECO系列綠能主機板也能配合ECO Center Pro軟體設計，藉由提供100%電源管理權， 隨時可停止主機板風扇、LED指示燈、PCI插槽、網路孔和音效顯示連接埠的供應電源。. -------------------------- 華碩也宣布推出低價位的MeMO Pad 7 ME572C，搭載Intel Atom Z3560處理器、2GB記憶體與16GB儲存容量， 另外螢幕解析度則提升為1920x1200，機身更以玻璃纖維與鋁合金材質打造，厚度僅為8.3mm，重量也僅有269公克。 機身顏色分別提供紅、金和黑三款配色，預計將在今年第三季底或第四季初上市，售價則是199歐元，也會推出LTE版。 -------------------------- 2014: LIFEBOOK E734建議價台幣40800元起跳，最高為LIFEBOOK T904建議價台幣89900元。 Surface Pro 3全系列規格建議售價如下： ‧Core i3處理器、4GB記憶體、64GB SSD：新台幣24888元 ‧Core i5處理器、4GB記憶體、128GB SSD：新台幣31888元 ‧Core i5處理器、8GB記憶體、256GB SSD：新台幣40888元 ‧Core i7處理器、8GB記憶體、256GB SSD：新台幣49888元 ‧Core i7處理器、8GB記憶體、512GB SSD：新台幣64888元 -------------------------- 全球一動 4G $300/mo www.g1.com.tw -------------------------- microprocessor developing: 10 µm – 1971 3 µm – 1975 1.5 µm – 1982 1 µm – 1985 ------------------ 800 nm – 1989 600 nm – 1994 350 nm – 1995 250 nm – 1997 180 nm – 1999 130 nm – 2002 ------------------ 90 nm – 2004 65 nm – 2006 45 nm – 2008 32 nm – 2010 22 nm – 2012 16 nm – 2013 14 nm – 2014 10 nm – 2016 ------------------ 7 nm – 2018 5 nm – 2020 ----------------- The angstrom or ångström (Swedish: [ˈɔŋstrøm]) is a unit of length equal to 10^−10 m or 0.1 nm. Its symbol is Å, a letter in the Scandinavian alphabets. The ångström is often used in the natural sciences and technology to express the sizes of atoms, molecules, and microscopic biological structures, the lengths of chemical bonds, the arrangement of atoms in crystals, the wavelengths of electromagnetic radiation, and the dimensions of integrated circuit parts. Atoms of phosphorus, sulfur, and chlorine are 1 Å in covalent radius, while a hydrogen atom is 0.25 Å; see atomic radius. ------------------------- 台積電Aug.12 2014重申，旗下16奈米FinFET+（鰭式場效電晶體強化版）比英特爾的14奈米還具競爭力，對手不至對台積電威脅。 -------------------------- 三星宣布推出新款Exynos 5 Octa 5430處理器，透過20nm HKMG製程，依照big.LITTLE HMP架構設計 分別以Cortex-A15、Cortex-A7構成4+4核心，最高時脈為1.8GHz，最低則是1.3GHz。 ------------------ 台積電將在2016年於16奈米領域重獲領導地位，同時16與20奈米製程市占率總和是「年年的絕對領先」； 「夜鷹計畫」也讓台積電不只在16奈米、更在10奈米的競爭要超越行業裡的「兩隻大猩猩」，即三星與英特爾。 ------------------- 原子的共價半徑在0.3埃（氫）和1.7埃（鈾，最重的天然元素）之間。它還被廣泛應用於結構生物學。1埃=0.1奈米 ======================================== Sony 2012年起推出的Xperia Z、Xperia ZL、Xperia ZR、Xperia Tablet Z、Xperia Z1、Xperia Z1S、Xperia Z Ultra、Xperia Z1 Compact、 Xperia Z2、Xperia Z2 Tablet、Xperia Z3、Xperia Z3v、Xperia Z3 Compact與Xperia Z3 Tablet Compact都能獲得升級to Lollypop。 而Sony Z Ultra Google Play edition將於首波取得Android 5.0更新，接下來則將於2015年起由Xperia Z3、Z2系列機種陸續釋出更新。 ===================================== 2014 年至今全球智慧型手機使用者已達 16 億 3,900 萬人， 2016 年智慧型手機使用者全球用戶上看 21 億 5,500 萬人， 在 2018 年就能突破全球人口 1/3，來到 25 億 6180 萬人， 屆時，智慧型手機人口將正式超過半數。

Line in tw, new tech

Line在台灣的使用者已突破1,700萬 Line in computer ------------------ Broadwell是英特爾公司的14nM工藝晶片， Haswell uses a 22 nm process Ivy Bridge is the codename for a line of processors based on the 22 nm manufacturing process developed by Intel. The name is also applied more broadly to the 22 nm die shrink of the Sandy Bridge microarchitecture based on FinFET ("3D") tri-gate transistors, which is also used in the Xeon and Core i7 Ivy Bridge-EX (Ivytown), Ivy Bridge-EP and Ivy Bridge-E microprocessors released in 2013. --------------- 手機的通訊頻段中， GSM 900使用890-960MHz，GSM1800使　用 1710-1850MHz， CDMA使用825-880MHz， 3G的主要工作頻段則在1880-2025MHz， 工信部批准的4G頻段是2575-2635MHz等高頻段。 --------------- 手機連接電視的功能，主要是透過Miracast由Wi-Fi聯盟於2012年所制定的標準， 用Wi-Fi直連（Wi-Fi Direct）為基礎的無線顯示，只要支援此標準的3C裝置，可透過無線方式分享視訊畫面。 使用智慧影音無線分享器，目前還有一些限制，手機系統僅支援Android版本4.2.2以上， 手機和連接器須在10公尺距離範圍內，尚未支援iPhone蘋果手機的iOS系統， 電視端方面也要有HDMI高畫質連接器和USB插孔。 -------------- 2014，微軟免收Windows 8.1作業系統授權金， 針對聯想、惠普、戴爾、華碩、宏碁等五大品牌廠， 條件是五大品牌廠出廠的筆電，必須將微軟開發的搜尋引擎「Bing」設為網頁首頁預設搜尋引擎。 --------------------------- 鴻海「新亞太」行動用戶接近200萬戶， 台灣大目前行動用戶近760萬戶，雙方合作4G電信服務 -------------------------------- FireChat 的最大優勢是不必連上網路就能與他人聊天。 在「附近」聊天模式下，FireChat能直接透過點對點（P2P）連線把行動裝置串連起來，不必透過基地台。 FireChat支援的範圍約40到70公尺，如果要與更遠的裝置溝通，就要透過中間裝置傳遞訊息。 所以只要FireChat用戶愈多，訊息就能傳到更遠的地方。 ---------------------------------- 英特爾、三星年底前 採用14奈米製程 英特爾今年10月起將採用14奈米製程，三星宣布年底前也將以同樣技術量產， 台積電則計畫明年第三季以16奈米製程量產， 明年第四季交出基於安謀（ARM）設計架構的10奈米原型晶片。 張忠謀說，10奈米製程是台積電必走的路。 --------------------------------- InFocus宣布推出微幅升級款InFocus M330，主要將內建儲存容量提升為16GB， 旗魚硬體規格則與InFocus M320大致相同，搭載5.5吋螢幕、聯發科真八核處理器、 2GB記憶體與雙卡雙待功能，另外也配置800萬畫素前鏡頭與1300萬畫素主相機， 並且將機身重量減少至167公克，同時加入螢幕連點喚醒。 至於InFocus M330建議售價仍維持與M320相同，僅為新台幣5888元， 預計將在10月15日上午11點於PChome線上購物，以及InFocus線上商城開賣。 另外，InFocus也宣布推出僅對應3G連網功能的3G版InFocus M2，建議售價僅為新台幣2988元， 預計將在10月29日上午11點於Yahoo!奇摩購物中心等通路開放銷售，並且與全台7-11合作預購領貨服務。 ------------------------------- 「鏡射」晶片設計，必須透過影像傳輸線，被線拌住很麻煩， 現在透過投射分享不必傳輸線，10公尺內都沒問題，宛如就是電視的「遙控器」。 這是利用wifi做空中投射，家裡只要有智慧電視，連接wifi就可以自行上網，不過在選擇智慧電視時必須內建「鏡射」晶片。 有些品牌的智慧電視是採外接電視棒，這也是電視棒最近十分風行的原因， 「它就是一台隨身攜帶的小電腦」，電視棒可分很多種，有的是從Play下載軟體， 有的本身就是一台4核心的小電腦。這種小電腦最大的便利，就是可以把資料下載存入， 如果出差到旅館，透過Wifi，插上飯店的液晶電視，就可以當做個人電腦不必帶筆電。 ----------------------------------- 现在最流行的并不是最新的Android4.0，而是Android2.3.3+版本。 ------------------------------------ 2007 年 11 月，Android Open Source Project (AOSP) 初問世。而就這之前 6 個月，第一部 iPhone 剛剛在眾人矚目中誕生，智能手機迎來了一個新時代。 雖然 Google 當時僅是 iPhone App 層面上的合作夥伴，它很清楚 iPhone 獨霸智能手機世界是什麼局面。就 Google 資深工程副總 Vic Gundotra 回憶， 一手打造 Android 系統的 Andy Rubin 曾這樣說過： 如果 Google 無動於衷的話，我們將不得不接受一個十分可怕的未來，一個沒有選擇的世界：同一個人，一個公司，一部手機，一個運營商。 Google 恐怕蘋果會最終統治整個移動世界。因此，當 Google 在移動世界一名不文的時候，Android 作為開源項目面世，實為其對抗蘋果的權宜之計。 那時候，Google 分得任何一小塊市場份額都覺得欣慰。於是 Google 決定將 Android 貢獻出來，並將之作為四處安插 Google 服務的「特洛伊木馬」。 之所以這樣做 Google 的出發點在於：如果有朝一日蘋果封鎖了 Google Search，用戶也將在桌面的戰場上失去其搜索業務。 Android 其實是橫亙於 Google Search「城堡」前的一道防衛壕溝，以確保 Google 線上財產在移動端的保值增值。 ---------------------------------------- 未來將藉由採用符合fido U2F (通用二次驗證協定)技術的USB隨身碟作為安全金鑰， 讓使用者配合Chrome瀏覽器使用Google旗下服務時，能即時檢測連結網頁是否為偽造Google服務頁面，並且更直覺完成二次驗證流程。 Google同時表示，未來若更多網站服務加入使用fido U2F規範技術，使用者也能透過此款USB隨身碟進行快速驗證。 而在沒有此款隨身碟情況下，使用者依然可透過手動二次驗證或手機驗證等方式登入服務。 ----------------------------------------- 交通大學電子工程系教授荊鳳德團隊，找出超低功耗、快速提升電晶體及單電晶體動態隨機存取記憶體的技術， 未來行動裝置10天充1次電的夢想，可望實現。 這項研究成果，刊登在2014年IEEE Newsletter通訊季刊封面故事，團隊更受邀發表「節能電子元件的趨勢」技術簡介。 荊鳳德教授說，交大找到超低功耗節能電子元件，將減低未來積體電路耗用功率達10倍之多，達到節能減碳效益，進而改善人類生活方式。 依國際技術藍圖所示，新型「鰭狀電晶體」的微縮在2016年7nm製程時，將遇到瓶頸， 因為電晶體的電性通道長度只有3—4nm，因此，必須發明超越鰭狀電晶體的電晶體。 荊鳳德研究團隊研發鍺電晶體，以鍺取代傳統矽，作為傳導材料，擁有較矽電晶體遷移率高2.6倍的優勢， 他說，鍺電晶體可使未來的電晶體工作電壓從目前0.7伏，降到0.35伏，功率改善及節能減碳效果達4倍； 較Intel的砷化銦鎵電晶體效果更佳，製程更簡化，既降低低成本，良率也能大幅提升。 ------------------------- 華碩宣布將在台灣地區推出Windows 8.1平板VivoTab 8 M81C，將採用8吋HD 1280 X 800 IPS高解析度螢幕、 8.8mm機身厚度、330公克重量等設計，並且搭載Intel Atom Z3745處理器、32GB儲存空間， 可透過micro SD記憶卡擴充至最高64GB容量。 VivoTab 8 M81C將額外提供一年份授權使用的微軟Office 365訂閱服務，以及1TB容量OneDrive線上儲存空間， 華碩本身則將提供第1年為16GB，第二年後終身ASUS WebStorage 5GB免費儲存空間。 --------------------- 建議售價部分，VivoTab 8 M81C將以新台幣7990元價格上市，分別提供黑、白、紫、金等多彩選擇。 ---------------------- 網路Dropbox與微軟宣布合作，將微軟Office軟體與Dropbox的雲端儲存平台密切整合， 微軟決定與Dropbox結盟，未來數周將推出支援iOS與Android裝置的新版Office軟體， 讓雙方用戶能直接從Office軟體把檔案存入Dropbox，也可直接從Dropbox編輯Office文件。 不少人對兩結盟感到訝異，畢竟微軟已經擁有雲端儲存服務OneDrive。但微軟堅稱「仍會繼續投資」OneDrive。 此舉對雙方都有益，不僅可提高Dropbox的可信度，也有助柔化微軟的公眾形象。 目前存在Dropbox的Office檔案超過350億個，雙方都須設法為行動裝置與網路使用者提供更好的服務。 兩者的合作明年初將擴及雙方的網路應用程式等。 亞馬遜和Google也宣布新措施搶市，顯示雲端大戰日漸升溫。 ---------------------

如何探訪病人

如何探訪病人 ●李國瑾 一 . 前言： 探訪病人是服事神的重要工作。主耶穌開始行道就探訪病人，醫好彼得的岳母。我們知道神憐憫病人，所以進行探訪前一定要尋求聖靈的帶領，才有成效。因此在工作開始前要靜心禱告。同時探訪的目標不僅是使病人得醫治，還要對未信的病人要傳福音，使其靈魂得救。 二 . 準備： 1.瞭解對象； 2.安排時間； 3.問明地址； 4.預防傳染； 5.言語溝通； 6.攜帶物品。 三 . 實施： 探訪病人時能做的事不外是慰問、禱告及簡單的服事。 禱告已有專課，這裡不再複述。 服事要視具體，有必要時，才幫助護士或家屬。 其餘的時間均是慰問。慰問的話很難多說，因為關係不熟。 這時探訪者就把聖經金句介紹給病人和在旁的家屬。 下面所附的經文可視對象情況選用。 附安慰病人的聖經經節： (一)病人通用的安慰金句： 1. 耶和華是我的力量，是我的盾牌，我心裡依靠祂就得幫助，所以我的心中歡樂，我必用詩歌頌贊祂。詩篇28 : 7 2. 耶和華我的神啊！我曾呼求你，你醫治了我。詩篇30 :2 3. 喜樂的心，乃是良藥；憂傷的靈，使骨枯乾。箴言17:22 4. 耶和華是我的牧者，我必不 至缺乏。祂使我躺臥在青草地上，領我在可安歇的水邊。祂使我的靈魂蘇醒。 為自己的名引導我走義路。我雖然經過死陰的幽谷，也不怕遭害，因為你與我同在；你的杖，你的竿，都安慰我。 我一生一世必有恩惠慈愛隨著我，我且要住在耶和華的殿中，直到永遠。詩篇23 :1-4,6 5. 所以我告訴你們，凡你們禱告祈求的，無論是什麽，只要信是得著的就必得著。 (二)對不同病情的金句： 1.年老病人: 我的心哪，你要稱頌耶和華，不可忘記祂的一切恩惠!祂赦免了你的一切疾病。祂救贖你的命脫離死亡。 以仁愛和慈悲為你的冠冕。祂用美物使所愿的得以知足，以致你和鷹返老還童。詩篇103 : 2-5 2 心臟病人: 我的肉體和我的心臟衰殘，但神是我心里的力量，又是我的福分，直到永遠。詩篇73:26 祂醫好傷心的人，裹好他們的傷處。詩篇147 :3 3.骨科病人 : 要敬畏耶和華，遠離惡事，這便是醫治你的肚臍，滋潤你的百骨。箴言 3 :7-8 良言如蜂房，使心覺甘甜，使骨得醫治。以賽亞書53 :5 4.虛弱病人: 我的恩典夠你用的，因為我的能力是在人的軟弱上顯得完全。哥林多後書12 :9 5.憂慮病人: 應當一無掛慮，只要凡事籍著禱告，祈求和感謝，將你們所要的告訴神。 神所賜出人意外的平安，必在耶穌基督裏，保守你們的心懷意念。腓立比書4:6-7 6,外傷病人: 因祂受的刑罰，我們得平安；因祂受的鞭傷，我們得醫治。以賽亞書53:5 7.動手術前: 你們所遇見的試探，無非是人所能受的。神是信實的，必不叫你們受試探過於所能受的。 在受試探的時候，總要給你們開一條出路，叫你們能忍受得住。哥林多前書10:13 8.復原病人: 我的心哪，你要仍歸安樂，因為耶和華用厚恩待你。主啊！你救我的命免了死亡，救我的眼免了流淚，救我的腳免了跌倒。詩篇116:7-8 但那等待耶和華的，必從新得力，他們必如鷹展翅上騰，他們奔跑卻不困倦，行走卻不疲乏。以賽亞書40:31 (三)病得醫治故事： 1.醫好攤子：馬太福音9.1-8 用於中風行動不便病人 2.患血漏女人：馬可福音5:25-34 用於婦科病人 3.趕出污鬼：馬可福音8:28-34 用於神經病患 4.醫好癲癇：馬可福音17:14-21 用於癲癇病人 5.醫好瞎眼：約翰福音9:1-14 用於眼科病人 6.腰病女人：路加福音13:10-13 用於肢體痼疾 7.患水臌病人：路加福音14:1-6 用於水腫病人 8.醫好麻風：路加福音17:12-19 用於麻風病人

林口長庚停車,機場捷運,

因為我也在林口長庚附近上班所以都停免費車位^^" 龜山鄉的文化一路和復興一路的交叉口往右邊復興二路方向過去大約200公尺就會看到文欣國小那邊都是沒有劃線可以免費停車 . 或是開車通過交流道到對面的林口的文化一路或文化二路去停車在停車格內 林口鄉路邊停車通通是免費喔 .只要走路約8分鐘 過一個橋樑就可以到達林口長庚醫院唷 不想走路還可以搭乘任何一班林口往桃園或台北的公車去 因為毎一班公車到了長庚醫院都會靠站停車哦 ------------------------------------------- 在『板橋公車站』搭乘 台北客運-705(三峽-台北)， 在『媽祖田站(過福高涵洞之後)』下車，一段票15元。行車時間約30分鐘。 下車之後，由環河道路對面的山坡路走上去，會先看到停車場，走到底就到了。 回程到捷運龍山寺站 Bus 9103 $15 板橋後站商圈 to 媽祖田站 $15 媽祖田站 to 萬華分局 --------------------------------------------- 機場捷運 每小時行駛6班車次，每小時可載運7600人。 票價:直達車160元、普通車80元

社會地位

社會地位分成兩種： 一個是承襲自父母，他（她）出生就擁有的地位，社會學上稱為「天賦地位」（ascribed status）； 另一種社會地位則是經由個人的才智與後天的努力而獲得的，稱為「獲得地位」（achieved status）。

不知恐惧为何物sheep never lost

不知恐惧为何物


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 一个牧羊人加一只牧羊犬，足以放牧数十只不守规矩的绵羊群，
牧羊犬如此高效的表现被称为「牧羊犬之谜」， 
科学家最近发现，可用两项简单法则解释牠们的工作方式，相关法则还可用于控制人群和清洗石油溅漏等，甚至可协助研发「牧羊犬机械人」。 
欧洲一个研究团队为一只牧羊犬和46只绵羊配备高度精准的全球定位系统（GPS），记录牠们的互动，分析牧羊犬工作的数学秘密。 
研究发现，牧羊犬工作的第一法则，是在绵羊群背后穿插，迫使牠们聚集。 参与研究的威尔斯史云斯大学生物学家安德鲁京（Andrew King）形容， 牧羊犬眼前基本上只看到白色和毛茸茸的一大团东西，如果牠看到羊群间有空隙，或空隙愈来愈大，便会逼迫羊群走到一起。 

当绵羊紧密聚集时，牧羊犬便会启用第二法则：带着羊群向前。 

瑞典乌普萨拉大学的施特伦博姆（Daniel Stroembom）说： 「在研究模型的每一步，都是牧羊犬决定羊群是否足够黏合……一旦羊群聚集，牧羊犬就会推着牠们往目标前进。」 一只牧羊犬可一次过控制这么多绵羊，与绵羊本身的聚集习性亦有很大关系。 研究模型显示，理论上牧羊犬可以同时控制超过100只或以上的羊群。 研究报告发表于Real Society Interface期刊。这项研究并不纯因好奇，而是有应用意义。

柏拉圖：群眾永遠生活在無知的洞穴中

柏拉圖：群眾永遠生活在無知的洞穴中 柏拉圖在他的重要著作《理想國》裡曾經有個非常重要的比喻——洞穴比喻。 故事是這樣講的：有一個洞穴式的地下室，一條長長的通道通向外面，有微弱的陽光從通道裡照進來。 有一些囚徒從小就住在洞穴中，頭頸和腿腳都被綁著，不能走動也不能轉頭，只能朝前看著洞穴後壁。 在他們背後的上方，遠遠燃燒著一個火炬。 在火炬和人的中間有一條隆起的道路，同時有一堵低牆。 在這堵牆的後面，向著火光的地方，又有些別的人。他們手中拿著各色各樣的假人或假獸，把它們高舉過牆，讓它們做出動作，這些人時而交談，時而又不做聲。於是，這些囚徒只能看見投射在他們面前的牆壁上的影像。他們將會把這些影像當做真實的東西，他們也會將迴聲當成影像所說的話。後來，有一個囚徒被解除了桎梏，被迫突然站起來，可以轉頭環視，他現在就可以看見事物本身了：但他們卻以為他現在看到的是非本質的夢幻，最初看見的影像才是真實的。後來又有人把他從洞穴中帶出來，走到陽光下面，他將會因為光線的刺激而覺得眼前金星亂迸，以致什麼也看不見。他就會恨那個把他帶到陽光之下的人，認為這人使他看不見真實事物，而且給他帶來了痛苦。 ----------------------- 對這個被解救出來的囚徒而言，看到外面的陽光真不知道是一件好事還是壞事。 他在一個黑暗（象徵虛幻、不真實）的環境里呆的時間太長了，以至於錯誤地認為那些虛幻的東西才是真實的，而對外面的陽光（象徵著真理）不適應，感到刺眼。 在這裡，柏拉圖用洞穴裡的囚徒來比喻群眾，對他們來說，真理是刺眼的，只能永遠生活在無知的洞穴裡！ 而只有仰望天空中不變的理念的哲學家們才能夠接近真理。 通過洞穴比喻，柏拉圖想傳達給我們的是這樣的信息： 我們所面對的只是現象，本質則是現象之外。 如果要認識本質，必須“轉向”——不是身體的轉向，而是“靈魂的轉向”， 柏拉圖的意思：我們不可能從現像中認識本質，要想認識本質（理念），必需靈魂的轉向： 從現象轉向理念。 因為在柏拉圖看來，現象就是現象，現像不可能是本質的“載體”，純潔的理念無論如何不可能存在於現象之中。 因此，柏拉圖的洞穴比喻試圖告訴我們的是： ①我們在日常生活中所看到的只是現象，事實的真相在另一個世界； ②要想認識事實的真相，必需靈魂的轉向——從現象轉向理念； ③現像是感覺經驗的對象，理念則是思想的對象。 這些就構成了西方哲學很長時間的基本觀念。 懷特海不無誇張地說，2000多年的西方哲學史，不過是給柏拉圖做註腳。 當然，柏拉圖的洞穴比喻在20世紀西方哲學那裡受到激烈的挑戰，因為它代表的是傳統哲學理性主義、本質主義的思路。 海德格對柏拉圖洞穴的分析很有意思。 海德格在《柏拉圖的真理學說》一文中全篇都在分析柏拉圖的洞穴比喻。 柏拉圖認為：現象＝假象；本質＝真相，在現象的背後！ 海德格則要把柏拉圖顛倒了的世界再顛倒過來，不過不是簡單地顛倒。 他認為：我們原本就生活在黑暗之中，為了尋找家園，我們點亮了蠟燭，追逐光明，但越來越執著於光明，忘了我們的家在黑暗之中。 結果，我們在光明中迷失了自己，最終導致的是“比一千個太陽還亮”的科技文明。 而海德格試圖再來一次“轉向”，他曾經引用老子的話：“知其白，守其黑”，而他的解釋是： “有死的人應該將自身淹沒在黑暗的源泉之中，以便在白天能夠看星星。”白天看星星。那是我們的家。

黃金數與x2 – x –1 = 0

數論學家很早就知道，最〔無理〕的無理數就是[黃金數]，它很難以有理數近似。 植物的芽可以有最多的生长方向，占有尽可能多的空间。 对叶子来说，意味着尽可能多地获取阳光进行光合作用，或承接尽可能多的雨水灌溉根部； 对花来说，意味着尽可能地展示自己吸引昆虫来传粉； 对种子来说，则意味着尽可能密集地排列起来。 这一切，对植物的生长、繁殖都是大有好处的。 我们可以把这个角度写成360°×n，其中0＜n＜1，由于左右各有一个角度是一样的(转的方向不同)， 例如n=0.4 和n=0.6实际上结果相同，因此我们只需考虑0.5≤n＜1 的情况。 如果新芽要与前一个旧芽离得尽量远，应长到其对侧，即n=0.5=1/2， 但是这样的话第2 个新芽与旧芽同方向， 第3个新芽与第1 个新芽同方向…… 也就是说，仅绕1 周就出现了重叠，而且总共只有两个生长方向，中间的空间都浪费了。 如果n=0.6=3/5呢？绕3 周就出现重叠，而且总共也只有5 个方向。 事实上，如果n是个真分数p/q，则意味着绕p 周就出现重叠，共有q个生长方向。 显然，如果n 是没法用分数表示的无理数，就会“有理”得多。 选什么样的无理数呢？ 圆周率π、自然常数e 和√2 都不是很好的选择，因为它们的小数部分分别与1/7，5/7和2/5 非常接近， 也就是分别绕1，5和2 周就出现重叠，分别总共只有7，7 和5 个方向。 结论是，越是无理的无理数越好。 最无理的无理数，就是黄金数φ≈1.618。也就是说，n 的最佳值≈0.618， 即新芽的最佳旋转角度大约是360°×0.618≈222.5°或137.5°。 ============================================= 生活中能见到的植物常常有一种特殊的美感， 比如说向日葵的花盘，菠萝的外表皮以及枫叶的叶脉和叶子宽度的比例。 仔细观察就会发现其中处处蕴涵着一种特殊的关系，那就是黄金比例。 葵花籽在向日葵的花盘上呈相反的弧线状排列。 仔细观察，我们可以找到一些曲线， 通常顺时针旋转的有89 条，而逆时针方向的则有55 条。 也有的向日葵是55，34 或者144，89 的组合，这是由花盘的大小决定的。 如果我们把每一组的比值进行比较，就会发现他们越来越接近1.618， 大自然的鬼斧神工处处都留下了黄金分割的痕迹。 在植物中，像牡丹、月季、荷花、菊花等观赏性花卉含苞欲放时，起花蕾呈直的椭圆形，且长短轴的比例大致接近于黄金分割。 在有些植物的茎上，两张相邻的叶片的夹角是137°28′，这恰好是把圆周分成1：0.618 的两条半径的夹角。 据研究发现：这种角度对植物通风和采光效果最佳。螺旋形松果的排列与上类似。 葵花籽在花盘上呈相反的弧线状排列，相邻两圈之间的直径之比就是黄金数φ≈1.618。 向日葵花有89 个花辫，55 个朝一方，34个朝向另一方。 　　 又如花菜。如果你拿一颗花菜认真研究一下，会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线， 再数数螺旋线的数目，两组数字之比是不是也是黄金分割，例如顺时针5 条，逆时针8 条。 掰下一朵小花下来再仔细观察，它实际上是由更小的小花组成的，而且也排列成了两条螺旋线，其数目之比也是黄金分割。 在植物中还有更多的黄金比例，这等待着我们的发现。 ------------------------------------------------ 4000年前,古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上. 2300年前, 古希腊数学家欧几理德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算. 米开朗基罗、达.芬奇把黄金分割融会于他们的绘画与雕塑， 在贝多芬, 莫扎特, 巴赫的音乐里流动着黄金分割的完美和谐 （关于黄金分割的更多实例，可以参见附录里面搜集的各方面报道。）。 早在古希腊人们就注意到一个“神秘”数字。 ------------------------------------------------ 1.618 033 988 749 894 848 20.... 黃金分割奇妙之處，在於其倒數為自身減1，即：1.618...的倒數為0.618... = 1.618... - 1。 两个黄金数: 我们可以通过求解x2 + x –1 = 0方程直接获得两个黄金数 x = (sq(5)-1)/2 = 0.618…; x = -(sq(5)+1)/2=-1.618…。 实际上我们还可以通过求解 x2 – x –1 = 0 方程获得另外两个黄金数 x = -(sq(5)-1)/2; x = (sq(5)+1)/2。 可以将黄金数写成具有分形和自相似的特性的形式。 例如： (sq(5)-1)/2 = 1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+…)))) = sq(1-sq(1-sq(1-sq(1-sq(1-…))))); (sq(5)+1)/2 = 1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+…)))) = sq(1+sq(1+sq(1+sq(1+sq(1+…)))))。 四个白银数： 我们可以通过求解x2 + 2 x –1 = 0和x2 – 2x –1 = 0方程获得四个白银数： x = sq(2) – 1, x = sq(2) +1, x = - sq(2) + 1, x = - sq(2) - 1。 也可以将白银数写成具有分形和自相似的特性的形式。例如： sq(2)-1 = 1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+…)))) = sq(1-2sq(1-2sq(1-2sq(1-2sq(1-…))))); sq(2)+1 = 2 +1/(2+1/(2+1/(2+1/(2+…)))) = sq(1+2sq(1+2sq(1+2sq(1+2sq(1+…)))))。 可以看出，黄金数比白银数美丽多了， 白金数sq(3) + 2 与它根本没法相比。 黄金数既是具有最高度对称性的数，又是最无理的无理数。 黄金数与自然的美密切相联，存在于我们生活的各个方面， 例如：黄金分割、黄金线段、黄金角、黄金矩形、黄金三角形、黄金椭圆、黄金螺旋、 五角星、正五边形、正二十面体、…… 著名的Fibonacci序列与黄金数是一对亲密的Twin孪生兄弟。

野地裡的百合花(lily鈴蘭)

野地裡的百合花，為何長的這麼美？ 上帝曾將自己比喻為「谷中的百合花」（the lily of the valley）（雅歌二1）。 這句應許，可能是上帝留給走在生命幽谷中的人。 多少時候，人以為道路順暢就是上帝同行的證明，飛黃騰達就是上帝眷顧的表徵； 但是上帝從來沒有說祂是平坦道路邊，或是宮殿花園裡的百合花。 反而說祂是留在谷中，鼓勵受傷、疲憊、失望者重新得力，繼續前行的百合花。 上帝所賜的裝扮 　　這是何等有意思的比喻，為什麼在跟隨上帝的路上，會有幽谷呢？走平順的通路不是更好嗎？ 但是我們愈認識上帝的創造，就愈認識山谷是世界上最美麗的地方。 而且許多一流的登山勇士，都是經過許多大小山谷，訓練出來的。 走過人生的低谷，似乎是上帝學校的必修課之一。不過走累了，上帝鼓舞我們繼續向前。 耶穌說：「你想野地裡的百合花，怎麼長起來，它不勞苦，也不紡線，然而我告訴們， 就是所羅門極榮華的時候，他所穿戴的，還不如這花一朵呢。」（馬太福音六28～29）。何等的安慰與鼓舞： 百合花的美，是上帝給的裝扮；所羅門王的富有，是人為的添加，在上帝的眼光中，後者不如前者。 第一個研究百合花之美的人 近代的科學，對百合花有許多的研究，在1869年，一位科學家亨瑞契（Gustarvis Hinrichs, 1836~1923） 以「野地的百合花」作為研究發表的論文。 有趣的是，他在這一篇研究報告，一開始就引用聖經寫道：「看啊，所羅門最榮耀的時候，他的榮耀還比不上這朵小花」。 然後，用數學去證明百合花的美。 亨瑞契是德國人，在學生時代就擅長數學，後來用數學分析物理、化學與生物的問題，這成為他的專長。 1860年，他取得丹麥的哥本哈根大學物理系博士，當時德國鐵血宰相俾斯麥的領導下，正將德國整合成一個強大的國家，而且四處打仗。 亨瑞契厭惡祖國成為好戰強國，深感在強權之下，百姓只有完全服從領導人的思考方式，完全沒有自己思考的空間。 1861年，他前往美國，沒想到美國打起南北戰爭，不久聽到一所剛成立的大學在徵聘教師。 前言 　　1847年，在美國東部的平原上，有幾個拓荒者，感謝上帝賜給他們豐收玉米的一年。 他們在橡樹下圍在一起禱告：「願主賜給我們智慧，給我們最好的教育──使孩子們成為對眾人有幫助的人。」 　　他們每一個人捐出美金5元，準備在這裡成立一所大學。 以後持續的捐款，1855年，終於通過申請，沒想到當年物價上漲，經費不足無法蓋校舍，只好暫時關閉。 直到1862年，在州政府的資助下，大學才開辦，徵聘教師。 從此，這所成立在一片農田中的大學，成為著名科學教育的所在，是許多學生嚮往的──愛荷華州立大學（The State University of Iowa）。 將自然科學引入農業區 　　亨瑞契成為這所大學的第一位老師。 他一上任就大刀闊斧的將大學第一棟教室的一樓，通通建為物理與化學實驗室。 他的口號是：「學生在實驗室裡學一天，超過在課本邊唸七天。」 　　他特別注重科學教育，自己也發表了許多傑出的研究報告。 例，在1864年，他提出化學元素之間有一道隱藏的關係，他用元素的原子量排出一個週期表， 他稱這是科學裡「八音部的旋律」（octuple rhythm）。 1868年，他以數學分析礦物結晶形狀，並且成立愛荷華州第一間的地質調查局，兼任局長； 1875年，他以數學分析氣象變化，又成立美國第一間氣象局，他又身兼局長。 高等教育的思維 　　亨瑞契不只在科學上有成就，對近代的大學教育也有深遠的影響。 他知道愛荷華州立大學是一群基督徒出錢成立的，也知道成立大學是來自對上帝的一個禱告。 但是他看到德國成立時追求一致性，以致產生少數人統御全民的想法。 他認為要培育美國菁英的一代，必須讓大學有多樣的文化與思想，讓學生去學習判斷、辯論思索，並據理力爭。 　　他聘非基督徒，聘猶太人、聘無神論的人作教授，1878年更聘女性教育家蘇羅（Phoebe Sudlow）作文學系教授。 蘇羅是美國第一位女性教授，而且她的薪水與新任的男教授相同。 他提出在一個真正有信仰的地方，就應接納不同信仰的人，或與沒有信仰的人相處。 而這相處、共事，不代表自己對信仰的妥協，反而是信心的挑戰。 他提出一個口號：「合作但不妥協」，他寫道：「我們很容易用傳統慣性思考，以致淪為僵化的思維。 智慧是來自思考的更新，不斷接受新思維的挑戰。」 大自然美的法則 他用眾人熟悉的百合花，以數學分析百合花花瓣是在正六角形的對角線上，並呈現60°的夾角。 而這角度與雪花的結構，稱雪花是「空中的百合花」。 他寫道：「隱藏的法則，明明寫在百合花的造型上，百合花的美使人接近，愈看愈美……大自然不祇悅人眼目， 即使在微小之處，仍有數不盡的豐富。」 花朵的奇妙設計 　　現在我們知道，光是百合花就有許多的奇妙之處。 例如百合花中含有一種化學成份，對於老人失智症可能有醫治的功效。 此外，每一朵百合花中約有1000顆的種子，百合花要依賴昆蟲與蜜蜂前來授粉，光是吸引昆蟲前來，百合花就有許多非常有趣的現象。 1.百合花會保持自己花的溫度，與採蜜昆蟲的體溫相同，約35℃，當花朵的溫度與昆蟲的體溫一致時，昆蟲在花朵採蜜時，不會特別冷，也不會特別熱。 2.百合花的花瓣能反射紫外光，讓遠處的昆蟲看見前來。 3.百合花的花裡，有蜜腺，吸引昆蟲前來採蜜，花粉就藉此黏在昆蟲身上。 4.百合花的蜜會自動水化掉，免得一隻昆蟲吸太多的蜜，反而減少不同花朵傳粉的功效，百合花又再分泌蜜，使不同隻的昆蟲又前來。 5.不同種的昆蟲受吸引的味道不同，不同種的百合花，所散發出來的香味，都稍有不同，沒有一種百合花會放出吸引所有昆蟲的香味，也沒有一種百合花放出來的香味，完全吸引不到一種昆蟲。 6.百合花上午剛開花的時候，花朵向下垂，讓帶著花粉的雄蕊儘量向前伸，使昆蟲容易看到；但是到了下午，昆蟲不採蜜的時候，花朵轉而朝上，使沾在柱頭上的花粉，順勢沿著花柱，進入子房，增加結實的機會。 　　何等的奇妙，一朵百合花竟然有這麼複雜的機制，使百合花的種子，一代一代的傳下去，而且傳到世界各處去。 耶穌說：「你們這小信的人哪！野地裏的草今天還在，明天就丟在爐裏，神還給它這樣的妝飾，何況你們呢！ 所以，不要憂慮說，吃甚麼？喝甚麼？穿甚麼？這都是外邦人所求的，你們需用的這一切東西，你們的天父是知道的。 你們要先求祂的國和祂的義，這些東西都要加給你們了。所以，不要為明天憂慮，因為明天自有明天的憂慮；一天的難處一天當就夠了。」 （馬太福音六30～34）。 ---------------------- 植物中的神秘数字 ·方舟子· 扑克牌上的“梅花”并非梅花，甚至不是花，而是三叶草。 在西方历史上，三叶草是一种很有象征意义的植物， 据说第一叶代表希望，第二叶代表信心，第三叶代表爱情，而如果你找到了四叶的三叶草，就会交上好运，找到了幸福。 在野外寻找四叶的三叶草，是西方儿童的一种游戏，不过很难找到，据估计，每一万株三叶草，才会出现一株四叶的突变型。 在中国，梅花有着类似的象征意义。 民间传说梅花五瓣代表着五福。 民国把梅花定为国花，声称梅花五瓣象征五族共和，具有敦五伦、重五常、敷五教的意义。 但是梅花有五枚花瓣并非独特，事实上，花最常见的花瓣数目就是五枚， 例如与梅同属蔷薇科的其他物种，像桃、李、樱花、杏、苹果、梨等等就都开五瓣花。 常见的花瓣数还有： 3枚，鸢尾花、百合花（看上去6枚，实际上是两套3枚）； 8枚，飞燕草； 13枚，瓜叶菊； 向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚； 雏菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他数目花瓣的花则很少。 为什么花瓣数目不是随机分布的？3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...这些数目有什么特殊吗？ 它们是斐波纳契数。斐波纳契（1170-1240）是中世纪意大利数学家，他不是在数花瓣数目， 而是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。 假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子， 过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。 每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？ 在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子； 在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子； 在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子； 在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子； ……如此这般计算下去，兔子对数分别是： 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...看出规律了吗？ 从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。 植物似乎对斐波纳契数着了迷。 不仅花，还有叶、枝条、果实、种子等等形态特征，都可发现斐波纳契数。 叶序是指叶子在茎上的排列方式，最常见的是互生叶序，即在每个节上只生1叶，交互而生。 任意取一个叶子做为起点，向上用线连接各个叶子的着生点，可以发现这是一条螺旋线，盘旋而上， 直到上方另一片叶子的着生点恰好与起点叶的着生点重合，做为终点。 从起点叶到终点叶之间的螺旋线绕茎周数，称为叶序周。 不同种植物的叶序周可能不同，之间的叶数也可能不同。 例如 榆，叶序周为1（即绕茎1周），有2叶； 桑，叶序周为1，有3叶； 桃，叶序周为2，有5叶； 梨，叶序周为3，有8叶； 杏，叶序周为5，有13叶； 松，叶序周为8，有21叶…… 用公式表示（绕茎的周数为分子，叶数为分母），分别为1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21, …… 这些是最常见的叶序公式，据估计大约有90％植物属于这类叶序，而它们全都是由斐波纳契数组成的。 你如果观察向日葵的花盘，会发现其种子排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线，一组是顺时针方向，一组是逆时针方向。 再数数这些螺旋线的数目，虽然不同品种的向日葵会有所不同，但是这两组螺旋线的数目一般是34和55、55和89或89和144， 其中前一个数字是顺时针线数，后一个数字是逆时针线数， 而每组数字都是斐波纳契数列中相邻的两个数。 再看看菠萝、松果上的鳞片排列，虽然不像向日葵花盘那么复杂，也存在类似的两组螺旋线，其数目通常是8和13。 有时候这种螺旋线不是那么明显，需要仔细观察才会注意到，例如花菜。 如果你拿一颗花菜认真研究一下，会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线， 再数数螺旋线的数目，是不是也是相邻的两个斐波纳契数， 例如顺时针5条，逆时针8条？ 掰下一朵小花下来再仔细观察，它实际上是由更小的小花组成的，而且也排列成了两条螺旋线，其数目也是相邻的两个斐波纳契数。 为什么植物如此偏爱斐波纳契数？ 这和另一个更古老的、早在古希腊就被人们注意到甚至去崇拜它的另外一个“神秘”数字有关。 假定有一个数φ，它有如下有趣的数学关系： φ^2 - φ^1 -φ^0 =0 即： φ^2 -φ -1 =0 解这个方程，有两个解： (1 + √5) / 2 = 1.6180339887... (1 - √5) / 2 = - 0.6180339887... 注意这两个数的小数部分是完全相同的。 正数解（1.6180339887...）被称为黄金数或黄金比率，通常用φ表示。 黃金分割奇妙之處，在於其倒數為自身減1，即：1.618...的倒數為0.618... = 1.618... - 1。 这是一个无理数（小数无限不循环，没法用分数来表示），而且是最无理的无理数。 同样是无理数，圆周率π用22/7，自然常数e用19/7, √2用7/5就可以很精确地近似表示出来， 而φ则不可能用分母为个位数的分数做精确的有理近似。 黄金数有一些奇妙的数学性质。 它的倒数恰好等于它的小数部分，也即1/φ = φ-1，有时这个倒数也被称为黄金数、黄金比率。 如果把一条直线AB用C点分割，让AB/AC = AC/CB，那么这个比等于黄金数，C点被称为黄金分割点。 如果一个等腰三角形的顶角是36度，那么它的高与底线的比等于黄金数，这样的三角形称为黄金三角形。 如果一个矩形的长宽比是黄金数，那么从这个矩形切割掉一个边长为其宽的正方形，剩下的小矩形的长宽比还是黄金数。 这样的矩形称为黄金矩形，它可以用上述的方法无限切割下去，得到一个个越来越小的黄金矩形， 而如果把这些黄金矩形的对角用弧线连接起来，则形成了一个对数曲线。 常见的报纸、杂志、书、纸张、身份证、信用卡用的形状都接近于黄金矩形，据说这种形状让人看上去很舒服。 的确，在我们的生活中，黄金数无处不在，建筑、艺术品、日常用品在设计上都喜欢用到它，因为它让我们感到美与和谐。 那么黄金数究竟和斐波纳契数有什么关系呢？ 根据上面的方程：φ^2 -φ -1 =0，可得： φ = 1 + 1/φ = 1 + 1/ (1 + 1/φ) = ... = 1 + 1/( 1 + 1/( 1 + 1/( 1 +...))) 根据上面的公式，你可以用计算器如此计算φ： 输入1，取倒数，加1，和取倒数，加1，和取倒数，……，你会发现总和越来越接近φ。 让我们用分数和小数来表示上面的逼近步骤： φ ≈ 1 φ ≈ 1 + 1/1 = 2/1 = 2 φ ≈ 1 + 1/(1+1/1) = 3/2 = 1.5 φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+1)) = 5/3 = 1.666667 φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+1))) = 8/5 = 1.6 φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+1)))) = 13/8 = 1.625 φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+1))))) = 21/13 = 1.615385 φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+1)))))) = 34/21 = 1.619048 φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+(1+1))))))) = 55/34 = 1.617647 φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+(1+(1+1)))))))) = 89/55 = 1.618182 ... 发现了没有？以上分数的分子、分母都是相邻的斐波纳契数。 原来相邻两个斐波纳契数的比近似等于φ，数目越大，则越接近，当无穷大时，其比就等于φ。 斐波纳契数与黄金数是密切联系在一起的。 植物喜爱斐波纳契数，实际上是喜爱黄金数。 这是为什么呢？莫非冥冥之中有什么安排，是上帝想让世界充满了美与和谐？ 植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。 新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角度。 如果要充分地利用生长空间，新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。 那么这个最佳角度是多少呢？ 我们可以把这个角度写成360°× n，其中0＜n ＜1，由于左右 各有一个角度是一样的（只是旋转的方向不同），例如n=0.4和n=0.6实际上结果相 同，因此我们只需考虑 0.5≤n＜1的情况。 如果新芽要与前一个旧芽离得尽量远，应长到其对侧，即n = 0.5 =1/2， 但是这样的话第2个新芽与旧芽同方向，第3个新芽与第1个新芽同方向，……， 也就是说，仅绕1周就出现了重叠，而且总共只有两个生长方向，中间的空间都浪费了。 如果0.6 = 3/5 呢？绕3周就出现重叠，而且总共也只有5个方向。 事实上，如果n是个真分数 p/q，则意味着绕p周就出现重叠，共有q个生长方向。 显然，如果n是没法用分数表示的无理数，就会“有理”得多。 选什么样的无理数呢？ 圆周率π、自然常数e和√2都不是很好的选择，因为它们的小数部分分别与1/7, 5/7和2/5非常接近， 也就是分别绕1, 5和2周就出现重叠，分别总共只有7, 7和5个方向。 结论是，越是无理的无理数越好，越“有理”。 我们在前面已经提到，最无理的无理数，就是黄金数φ≈1.618。 也就是说，n的最佳值≈0.618，即新芽的最佳旋转角度大约是360°× 0.618 ≈ 222.5°或 137.5°。 前面已提到，最常见的叶序为1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13和8/21，表示的是相邻两叶所成的角度（称为开度）， 如果我们要把它们换算成n（表示每片叶子最多绕多少周），只需用1减去开度，为1/2, 2/3, 3/5, 5/8, 8/13, 13/21。 它们是相邻两个斐波纳契数的比值，是不同程度地逼近1/φ。 在这种情形下，植物的芽可以有最多的生长方向，占有尽可能多的空间。 对叶子来说，意味着尽可能多地获取阳光进行光合作用，或承接尽可能多的雨水灌溉根部； 对花来说，意味着尽可能地展示自己吸引昆虫来传粉； 而对种子来说，则意味着尽可能密集地排列起来。 这一切，对植物的生长、繁殖都是大有好处的。 可见，植物之所以偏爱斐波纳契数，乃是在适者生存的自然选择作用下进化的结果，并不神秘。 -------------------------------------------